设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2021-01-19 46

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析方法一：记B=(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=AB。
若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故应选A。
方法二：若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在不全为零的数是k₁，k₂，…，k_s使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
用A左乘等式两边，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0， (1)
于是存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使得(1)成立，所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是( )

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若f(x)=，在(一∞，+∞)内连续，则a=__________。

已知＝A(A≠0)，当常数a＝__、b＝_，使得当χ→0时，f(χ)～aχ6．

＝_______．

设α1=，则α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为，其余的向量用极大线性无关组表示为

微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

(1988年)设f(χ)在(－∞，＋∞)内有连续导数，且m≤f(χ)≤M．a＞0(1)求：∫-aa[f(t＋a)－f(t－a)]dt；(2)求证：｜∫-aaf(t)dt－f(χ)｜≤M－m．

数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．

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医师经执业注册后未经医师注册取得执业证书的

下列哪一情形不产生不当得利之债?（2011／3／19）

结合有关挡土墙的实测项目内容，回答下列有关问题。对砌体挡土墙，当平均墙高达到或超过()且墙身面积不小于()时，为大型挡土墙，每处应作为分部工程进行评定。

被称为“科学教育学的奠基人”的是()。

新课程的主要理论基础是()

婴幼儿最常见的贫血是()。

Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen

WhenIwasinmyearlyteens,Iwastakentoaspectacularshowonicebythemotherofafriend.Lookedroundattheluxuryof

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＝_______．

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