有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?

admin2016-02-28 58

问题有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?

选项 A、7
B、10
C、15
D、20

答案B

解析参加跳远、跳高、赛跑的分别有50、40、30人。设参加两项的有x人，三项的有y人，则参加不止一项的有x+y人。根据容斥原理50+40+30-x-2y=100，解得x+2y=20。当x=0时，x+y最小为10。

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