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(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

admin2014-06-15  69
问题 (2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)<0，且f’(0)=g’(0)=0．则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是(    )．
选项 A、f’’(0)<0，g’’(0)>0
B、f’’(0)<0，g’’(0)<0
C、f’’(0)>0，g’’(0)>0
D、f’’(0)>0，g’’(0)<0
答案A
解析 z=f(x)g(y)，在(0，0)点，A=f’’(0)g(0)，B=f’(0)g’(0)=0，C=f(0)g’’(0)若z=f(x)g(y)在(0，0)有极小值．则AC—B2＞0且A>0→f’’(0)<0，g’’(0)>0，故选A．
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考研数学二

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