某盒子内装50个球，其中10个是红色，10个是黄色，10个是橙色，10个是绿色，其余是白球和蓝球，为了确保取出的球中至少包含有7个同色的球，则最少必须从袋中取出( )个球。

admin2013-07-12 50

问题某盒子内装50个球，其中10个是红色，10个是黄色，10个是橙色，10个是绿色，其余是白球和蓝球，为了确保取出的球中至少包含有7个同色的球，则最少必须从袋中取出( )个球。

选项 A、32
B、33
C、34
D、35

答案D

解析分情况讨论：当蓝球或白球的数量没有大于或等于7个的，那么最少必须从袋中取出6×4+10+1=35(个)；如果蓝球或白球中有等于7个的，那么最少必须从袋中取出6×5+3+1=34(个)；如果蓝球或白球中有等于8个的，那么最少必须从袋中取出6×5+2+1=33(个)；如果蓝球或白球中有等于9个的，那么最少必须从袋中取出6×5+1+1=32(个)。为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，考虑最不利的情况，则最少必须从袋中取出35个球。

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