某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布，商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元。计算此商店经销该种商品每周所

admin2022-09-01 82

问题某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布，商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元。计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.

选项

答案设R为商店每周的利润，则有[*] 因为X，Y相互独立且都服从[10，20]上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 故E(R)=∫₁₀²⁰dy∫₁₀^y500(x+y)×(1/100)dx+∫₁₀²⁰dy∫_y²⁰1000y×(1/100)dx =20000/3+7500≈14166.7(元).

解析

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考研数学三

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考研数学三

将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数为_，收敛域为_．

设验证f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求(0，2)内使f(2)-f(0)=2f’(ξ)成立的ξ．

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ’’(ξ)=0．

设y＝，A＝，求矩阵A可对角化的概率．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有()．

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)＝0，E(Y)＝1，E(X2)＝4，E(Y2)＝10，则E[(X＋Y)2]＝____________．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：lnf(x)dx≥lnf(x)dx．

设总体X～N(μ，σ21)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为，样本方差为S21，S22．记a＝，b＝，求统计量U＝a＋b的数学期望．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且求

根据《刑事诉讼法》的规定，刑事诉讼参与人包括（）

苯巴比妥钠作为局部麻醉前必须的用药，主要是因为

某县人民法院审理一起盗窃案时，发现被告人还有诈骗的犯罪事实没有起诉。对此，该人民法院可以采取下列哪种处理方式?()

在一个建设项目实施过程中，()都属于工作流程组织的范畴。

下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是：

定量研究和定性研究的区别是什么?

如果已知bob上有共享D:但是在网络邻居上无法看到，怎样访问D:。

Readthefollowingarticleandanswerquestions19-25.Forquestions19-25,choosethecorrectanswerA,B,CorD.Mark

Theboytiptoedoutofthemomandheaedfortheswimmingpoolwithouthisfather’s______.

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设验证f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求(0，2)内使f(2)-f(0)=2f’(ξ)成立的ξ．

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ’’(ξ)=0．

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设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)＝0，E(Y)＝1，E(X2)＝4，E(Y2)＝10，则E[(X＋Y)2]＝____________．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：lnf(x)dx≥lnf(x)dx．

设总体X～N(μ，σ21)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为，样本方差为S21，S22．记a＝，b＝，求统计量U＝a＋b的数学期望．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且求

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