首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数f(x,y)=x4+y4—2x2一2y2+4xy的极值.
求二元函数f(x,y)=x4+y4—2x2一2y2+4xy的极值.
admin
2017-10-23
450
问题
求二元函数f(x,y)=x
4
+y
4
—2x
2
一2y
2
+4xy的极值.
选项
答案
为求函数f(x,y)的驻点,解如下方程组 [*] 得到三个驻点(x
1
,y
1
)=(0,0),(x
2
,y
2
)=[*]. 为判定上述三个驻点是否是极值点,再计算 [*] 在点(0,0)处,由于A(0,0)=一4<0,B(0,0)=4,C(0,0)=一4,且AC—B
2
=0,故无法用充分条件判断点(0,0)是不是f(x,y)的极值点.但由于在直线y=x上,f(x,y)=2x
4
在x=0取极小值;而在直线y=一x上,f(x,一x)=2x
4
—8x
2
在x=0取极:大值,所以点(0,0)不是函数f(x,y)的极值点. 在点([*])处,由于A=20>0,B=4,C=20,AC—B
2
=384>0,故f([*])=一8是函数f(x,y)的极小值. 在点(一[*])处,由于A=20>0,B=4,C=20,AC—B
2
=384>0,故f(一[*])=一8也是函数f(x,y)的极小值.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/d7H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定,则曲线y=f(x)在(1,1)处的法线方程为__________.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使
设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f’(ξ)=0.
求级数的收敛域与和函数.
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx=∫abf(a+b—x)dx.
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
求极限
考虑一元函数f(x)的下列4条性质:①f(x)在[a,b]上连续;②f(x)在[a,b]上可积;③f(x)在[a,b]上可导;④f(x)在[a,b]上存在原函数.以P→Q表示由性质P可推出性质Q,则有()
设数列{xn}由递推公式(n=1,2,…)确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证存在,并求此极限.
随机试题
关于心肌细胞动作电位的主要传导途径,下列叙述中正确的是()。
胡女士行背部小手术后感到疼痛,为减轻病人疼痛,2pm医生开出医嘱:阿法罗定10mgimsos。此项医嘱的失效时间至
及时催报是指()。
在发生高层建筑火灾时,应当()。
《伊戈尔公远征记》
Teenagerswhodrinkalcoholareathigherriskofbecomingvictimsofviolence,aCardiffUniversitystudyhasfound.Ateam
WhichofthefollowingisNOTmentionedinsettlingdowntheproblem?
A、BygettingallthedevicesofftheInternet.B、Bystoppingusingalltheadvancedlaserprinters.C、Byinstallinghigh-techan
Okay.YourememberthatI’vementionedthatit’simportanttoreadthe【B1】______poemsaloud,soyoucandevelopanappreciation
A、Alarmclocksarenotallowedonboardaplane.B、Themanhadatimebombinhissuitcase.C、Thetickingofthealarmclockcau
最新回复
(
0
)