已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=k，r(α1，α2，…，αs，β，γ)=k+1，求r(α1，α2，…，αs，β－ξ)．

admin2021-11-09 27

问题已知r(α₁，α₂，…，α_s)=r(α₁，α₂，…，α_s，β)=k，r(α₁，α₂，…，α_s，β，γ)=k+1，求r(α₁，α₂，…，α_s，β－ξ)．

选项

答案利用定理3．6，只用看β－γ能不能用α₁，α₂，…，α_s线性表示．由条件知，β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，γ不能用α₁，α₂，…，α_s，β线性表示，从而也就不能用α₁，α₂，…，α_s线性表示．于是β－γ不能用α₁，α₂，…，α_s线性表示．从而r(α₁，α₂，…，α_s，β－γ)=k+1．

解析

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考研数学二

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