设函数f(x)满足f(1)=1，且对于x≥1有证明：极限存在且不大于

admin2022-04-05 9

问题设函数f(x)满足f(1)=1，且对于x≥1有

证明：极限

存在且不大于

选项

答案因为[*]所以f(x)在区间[1，+∞)上单调递增，从而当x≥1时，f(x)≥f(1)=1，因此 [*] 两端在[1，x](x＞1)上积分，得 [*] 由arctanx在[1，+∞)上单调递增，得[*]即[*]存在且不大于[*]

解析

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考研数学一

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