设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．求(A一3E)6．

admin2019-01-25 49

问题设二次型x^TAx=x₁²+x₂²+x₃²+2ax₁x₂+2bx₁x₃+2cx₂x₃，矩阵

满足AB=0．
求(A一3E)⁶．

选项

答案A的特征值为0，0，6，则A一3E的特征值为一3，一3，3，(A一3E)⁶的3个特征值都是3⁶．于是(A一3E)⁶~3⁶E=>(A一3E)⁶=3⁶E.

解析

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考研数学一

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