若直线2x+y+b=0是曲线y=x2在某点处的切线方程，则b=_____．

admin2015-08-28 77

问题若直线2x+y+b=0是曲线y=x²在某点处的切线方程，则b=_____．

选项

答案1

解析设直线2x+y+b=0与y=x²相切的切点坐标为(x₀，y₀)，则切线的斜率为k=一2，所以有

得x₀=一1，y₀=x₀²=1，而(x₀，y₀)在直线2x+y+b=0上，所以一2+1+b=0，得b=1．

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