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设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
admin
2016-07-31
49
问题
设A是三阶矩阵，α
1
=(1，0，1)
T
，α
2
=(1，1，0)
T
是A的属于特征值1的特征向量，α
3
(0，1，2)
T
是A的属于特征值-1的特征向量，则：
选项
A、α
1
-α
2
是A的属于特征值1的特征向量
B、α
1
-α
3
是A的属于特征值1的特征向量
C、α
1
-α
3
是A的属于特征值2的特征向量
D、α
1
+α
2
+α
3
是A的属于特征值1的特征向量
答案
A
解析
已知α
1
，α
2
是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα
1
=1．α
1
，Aα
2
=1．α
2
成立，则A(α
1
-α
2
)=1．(α
1
-α
2
)，α
1
-α
2
为非零向量，因此α
1
-α
2
是A属于特征值1的特征向量。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/crlf777K
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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