设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______．

admin2019-08-28 39

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1

解析显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cqJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

讨论级数的敛散性与参数p，x的关系．
求下列不定积分：∫max{x3，x2，1}dx．
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．
设随机变量(X，Y)在圆域χ2＋y2≤r2上服从联合均匀分布．(1)求(X，Y)的相关系数ρ；(2)问X和Y是否独立?
(2004年)设有以下命题：则以上命题中正确的是()
(2008年)如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3．总成本函数为C=8x+x2．其中x表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关．设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．试讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
随机变量X可能取的值为－1，0，1．且知EX＝0．1，EX2＝0．9，求X的分布列．
设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0；(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值；(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。

随机试题

保密原则
Tosaveenergy,peoplehaveto______theirelectricityconsumption.
已知某设备寿命期内大修理5次，自上一次大修后投入使用起至下一次大修止，可使用的台班数为4000台班，一次大修理费为10000元，则台班大修理费为()元/台班。
我国第二代移动通信系统CDMA的工作频段是()。
总会师有()权限。
社会主义旅游业职业道德意识体系中的核心意识是()。
教育法中规定，我国教育的性质是()
填入问号处最恰当的是（）。
"Yearsago,afriendofmineobservedthat80percentofthepeopleinthiscountryhavetoomuchself-esteemand20percentha
材料一：1913年，印度在政府注册的工厂有2744家，1922年时増加到4744家，民族资本获得了丰厚的利润，一战时期因而被印度企业家们称为创业的“黄金时代”。在两次世界大战期间，印度的制糖业和水泥业得到较快的发展，水泥和糖不再依靠进口。第二次世界大战时

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______．

考研数学三

讨论级数的敛散性与参数p，x的关系．

求下列不定积分：∫max{x3，x2，1}dx．

设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

设随机变量(X，Y)在圆域χ2＋y2≤r2上服从联合均匀分布．(1)求(X，Y)的相关系数ρ；(2)问X和Y是否独立?

(2004年)设有以下命题：则以上命题中正确的是()

(2008年)如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3．总成本函数为C=8x+x2．其中x表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关．设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．试讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

随机变量X可能取的值为－1，0，1．且知EX＝0．1，EX2＝0．9，求X的分布列．

设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0；(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值；(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。

保密原则

Tosaveenergy,peoplehaveto______theirelectricityconsumption.

已知某设备寿命期内大修理5次，自上一次大修后投入使用起至下一次大修止，可使用的台班数为4000台班，一次大修理费为10000元，则台班大修理费为()元/台班。

我国第二代移动通信系统CDMA的工作频段是()。

总会师有()权限。

社会主义旅游业职业道德意识体系中的核心意识是()。

教育法中规定，我国教育的性质是()

填入问号处最恰当的是（）。

"Yearsago,afriendofmineobservedthat80percentofthepeopleinthiscountryhavetoomuchself-esteemand20percentha