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  3. 一棵二叉树的中序遍历结果是ABCDEFG，前序遍历结果是DBACFEG，则后序遍历结果为_____________。

一棵二叉树的中序遍历结果是ABCDEFG，前序遍历结果是DBACFEG，则后序遍历结果为_____________。

admin2013-03-30  61
问题 一棵二叉树的中序遍历结果是ABCDEFG，前序遍历结果是DBACFEG，则后序遍历结果为_____________。
选项
答案ACBEGFD
解析 我们分4大步骤来推理：
    ①找到根结点：由于前序遍历首先访问根结点，那么前序遍历结果的第一个结点肯定就是整个二叉树的根结点。前序遍历结果足DBACFEG，町知D为二叉树的根结点。
    ②分出左、右子树：中序遍历中，访问根结点的次序为居中，先访问左子树，再访问右子树。因此，在中序遍历的结果ABCDEFG中，以根结点D为中间界线，前面的ABC在左子树，后面的EFG在右子树。
    ③分析左子树：首先确定左子树ABC的根点。在前序遍历中，B最靠前，应该是ABC三个结点的根结点；在中序遍历中，A靠前，应该是ABC三个结点的左子树，C为右子树。
    ④分析右子树：同理分析EFG三个结点，就可以完整地画出整个二叉树的原貌。
   
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