自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个?( )

admin2009-08-01 47

问题自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个?( )

选项 A、不存在
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析 P+1能被10,9,8整除，即为三者的最小公倍数，所以P+1在1000以内是360和720，可见这样的户只有两个，即359和719，故选C。

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