2. 考研
  3. 设A=(aij)3×3，B=(bij)3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B*的迹trB*= _______________

设A=(aij)3×3，B=(bij)3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B*的迹trB*= _______________

admin2021-02-25  25
问题 设A=(aij)3×3，B=(bij)3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B*的迹trB*=
_______________
选项
答案11
解析 本题考查矩阵迹的概念和特征值的性质．
由于A相似于B，所以B的特征值为1，2，3．从而｜B｜=1×2×3=6，于是得B*的特征值为6/1，6/2，6/3，故trB*=6+3+2=11．故应填11．
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考研数学二

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