设随机变量Y在[0，1]上服从均匀分布，F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数，则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是( )

admin2020-04-30 30

问题设随机变量Y在[0，1]上服从均匀分布，F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数，则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是( )

选项 A、F(x)
B、F^-1(x)
C、1-F(x)
D、1-F^-1(x)

答案C

解析设X的分布函数是F_X(x)=P{X≤x}=P{F(X)≥F(x)}=P{Y≥F(x)}，由于Y在[0，1]上服从均匀分布，故

，因此选C．

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