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  3. 把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?

把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?

admin2021-03-04  68
问题 把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?
选项
答案如图．设矩形对角线与一边的夹角为θ，则矩形的长为2Rcosθ，宽为2Rsinθ． 所以矩形面积S＝4R2sinθcosθ＝2R2sin2θ． 当θ＝45°时，sin2θ＝1，Smax＝2R2，此时矩形的长和宽均为[*]，即横截面为正方形时面积最大． [*]
解析
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