某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

admin2014-12-22 54

问题某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

选项

答案ξ的可能值为8，10，12，14，16，且P(ξ=8)=0．2²=0．04，P(ξ=10)=2×0．2×0．5=0．2，JP(ξ=12)=0．5²+2×0．2×0．3=0．37，P(ξ=14)=2×0．5×0．3=0．3，P(ξ=16)=0．3²=0．09。 ξ的分布列为[*]Eξ=8×0．04+10×0．2+12×0．37+14×0．3+16×0．09=12．4(千元)。

解析

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