设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k=( )．

admin2019-03-12 24

问题设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d，若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=( )．

选项 A、2
B、4
C、6
D、8
E、9

答案B

解析特殊值法．
令d=1，则a₁=9，a_k=k+8，a_2k=2k+8．
a_k是a₁与a_2k的等比中项，则a_k²=(k+8)²=9×(2k+8)，解得k=4，k=-2(舍去)．

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