设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1．α1，α2为A的两个不同特征向量，且A(α1+α2)=α2．求AX=α2的通解．

admin2016-05-17 74

问题设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ₁=0，λ₂=λ₃=1．α₁，α₂为A的两个不同特征向量，且A(α₁+α₂)=α₂．
求AX=α₂的通解．

选项

答案因为A相似于 [*] ，所以r(A)=2，方程组AX=0基础解系含一个线性无关的解向量．若α₁是属于特征值1的特征向量，α₂为属于特征值0的特征向量，此时A(α₁+α₂)=Aα₁+Aα₂=α₁≠α₂，矛盾，从而α₁是属于特征值0的特征向量，α₂是属于特征值1的特征向量，由Aα₁=0，Aα₂=α₂得AX=α₂的通解为X=kα₁+α₂．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cMbD777K

考研数学二

相关试题推荐

阿拉伯人被誉为“东西方文明交流的使者”，对世界文化的传播与交流做出过重大贡献。下列史实不能说明这一观点的是（）。
下列关于二十四节气说法错误的是（）。
下列传世的中国古代绘画作品目前的收藏状态与其他三项不同的是（）。
一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上面一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所面的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?()
一般来说，贯穿于教育活动全过程，以改进工作为目标的教育评价是()
根据二阶银行体制下的货币供给实现机制，论述影响与决定货币供应量的主要因素，并在此基础上分析货币供应量的外生性与内生性。货币供给外生性与内生性争论的实质是什么?这一争论有什么样的货币政策意义?[东北财经大学2011研]
特别行政区基本法的解释权属于
设实数x，y满足的最大值为()。
微分方程xy’=y(1+ln)—lnx)的通解是_______．
摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为_______．

随机试题

朱光潜的《咬文嚼字》是一篇驳论文。()
临床上最常见的活动性、继发性肺结核类型是
下列属于建设工程设计阶段监理单位进度控制的主要任务的是()。
某井筒工程直径6m，井深780m。地质报告表示在井深620m以后有三层有含水层，涌水量分别为22m3／h、14m3／h、80m3／h。施工组织设计考虑井深较深，选择了包括5m3吊桶、9臂钻架等大型施工设备。对于井筒涌水，则施工组织设计写了“可以采取工作面预
根据《反不正当竞争法》的规定，下列情形中，属于不当附奖赠促销行为的有()。
人性化的公共行政服务，不能依赖于具体公务人员的道德品行；改变传统的行政思维，也难以通过一纸通知就顺利实现。现代公共行政领域之宽泛、基层服务部门之繁杂、公务执法人员素质之不均，表明普遍意义上的服务行政很难通过简单的方式实现，持久性的效应必须确立在稳定的制度基
我国四大石窟之一的龙门石窟位于()。
设xOy面内曲线L为x=1-，则曲线积分∫L(x+y)2ds=_________．
下列关于数据库设计的叙述中，正确的是()。
Every______mustbetakentoensurethatthefragileproductsarriveatthefactorysafely.

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1．α1，α2为A的两个不同特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求AX=α2的通解．

考研数学二

阿拉伯人被誉为“东西方文明交流的使者”，对世界文化的传播与交流做出过重大贡献。下列史实不能说明这一观点的是（）。

下列关于二十四节气说法错误的是（）。

下列传世的中国古代绘画作品目前的收藏状态与其他三项不同的是（）。

一般来说，贯穿于教育活动全过程，以改进工作为目标的教育评价是()

特别行政区基本法的解释权属于

设实数x，y满足的最大值为()。

微分方程xy’=y(1+ln)—lnx)的通解是_______．

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为_______．

朱光潜的《咬文嚼字》是一篇驳论文。()

临床上最常见的活动性、继发性肺结核类型是

下列属于建设工程设计阶段监理单位进度控制的主要任务的是()。

根据《反不正当竞争法》的规定，下列情形中，属于不当附奖赠促销行为的有()。

我国四大石窟之一的龙门石窟位于()。

设xOy面内曲线L为x=1-，则曲线积分∫L(x+y)2ds=_________．

下列关于数据库设计的叙述中，正确的是()。

Every______mustbetakentoensurethatthefragileproductsarriveatthefactorysafely.

设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1．α1，α2为A的两个不同特征向量，且A(α1+α2)=α2．求AX=α2的通解．