将C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为________________

admin2020-05-02 0

问题将C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为________________

选项

答案4/7！

解析利用排列分别计算样本空间包含基本事件的总数及所求概率事件包含的基本事件总数．
设A表示“C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE”，那么样本空间包含的样本点总数是7个字母的全排列，即V_S=A⁷₇，而A包含的样本点总数为V_A=A²₂A²₂，故所求概率为P(A)=V_A/V_S=A²₂A²₂/A⁷₇=4/7！

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