已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

admin2017-01-14 34

问题已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．05²)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：
4．34 4．40 4．42 4．30 4．35
如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

选项

答案根据题意，原假设和备择假设分别为 H₀：μ=4．40，H₁：μ＜4．40。根据已知数据计算得样本均值为[*]=4．362，选取的μ统计量为 [*] 已知μ₀=4．40，σ₀=0．05，n=5，并将样本均值[*]=4．362代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 Z_α=μ_0.05=1．645。因为Z＜-Z_α，所以拒绝原假设而接受备择假设，可以认为该日铁水含碳量的均值显著降低。

解析

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考研数学一

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已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

考研数学一

[*]

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设f(x)可导，求下列函数的导数：

设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=__________.

由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

40岁农民，以“发热，周身不适，肌肉痛3天”为主诉入院。查体：面色苍白、冷汗、脉细弱而快，皮肤有少许出血点，T35．8℃BP60／40mmHg，尿蛋白(++)，末梢血象WBC30×109／L、N80％、异型淋巴细胞10％、血小板50×109／L。诊断多考虑

某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年贷款600万元，第三年贷款400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，则建设期利息为()万元。

注浆施工中，在黏土层中宜采用(　　)注浆法。

常见的由承包商向业主提出建设工程施工索赔的情况有()。

如果企业本年实现了可持续增长，下列等式中成立的有()。

年号是皇帝用以纪年而设置的称号，年号始于西汉()即位之年的“建元”。

下列选项中不属于政治上层建筑的是()。

根据《行政复议法》的规定，有下列哪些情形的，公民、法人或者其他组织可以申请行政复议?()

简述点估计和区间估计的定义，并说明它们的优缺点。

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已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

考研数学一

[*]

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设f(x)可导，求下列函数的导数：

设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．

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由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]

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注浆施工中，在黏土层中宜采用( )注浆法。

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年号是皇帝用以纪年而设置的称号，年号始于西汉()即位之年的“建元”。

下列选项中不属于政治上层建筑的是()。

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简述点估计和区间估计的定义，并说明它们的优缺点。

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注浆施工中，在黏土层中宜采用(　　)注浆法。