研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素：短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素：宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响，研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表，请给出方差分析表中①②③④⑤

admin2017-03-02 56

问题研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素：短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素：宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响，研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表，请给出方差分析表中①②③④⑤对应的数值。

选项

答案(1)根据题干可知，该研究为2×3的组间实验设计。 (2)两因素组间设计方差分析中，平方和可以分解为4个部分，即总和SS_T=SS_A+SS_B+SS_A×B+SS_W，等号后面分别为A、B、A×B和组内部分的平方和。 (3)自由度的计算：df_T=N—1，df_A=a—1，df_B=b—1，df_A×B=(a一1)(b—1)，df_W=N一a×b。其中N为实验中总的被试数，即N=10×6=60；a为实验中A因素的水平数，即a=2；b为B因素的水平数，即b=3。 (4)均方的计算：MS_A=SS_A／SS_W，MS_B=SS_B／SS_W，MS_A×B=SS_A×B／df_A×B，MS_W=SS_W／df_W。 (5)F值的计算：F_A=MS_A／MS_W，F_B=MS_B／MS_W，F_A×B=MS_A×B／MS_W。根据以上已知信息，可计算各项答案如下： ①980；②2；③54；④10；⑤28。

解析本题考查推断统计中的方差分析，方差分析是考试的重点内容，重点掌握单因素组间设计、单因素组内设计、两因素完全随机设计这三种类型的方差分析，每种类型下各自由度、平方和、均方的算法。本题考察的是两因素完全随机的方差分析，根据记忆的公式进行计算即可。
具体公式见多因素方差分析。df=N一1，df=a—1，df=b—1，df_A×B=(a一1)(b—1)，df_W=N—a×b；其中N是总人数，a指A因素的水平数，b指B因素的水平数。解答本题的关键是了解组间设计的意义。组间设计就是完全随机的独立设计。它与区组设计是不同的。我们需要记住自由度是如何计算的。每年的真题自由度都有考查。均方的公式如下：MS_A=