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  3. 设函数f(x)=，则 ( )

设函数f(x)=，则 ( )

admin2017-03-30  3
问题 设函数f(x)=，则    (    )
选项 A、x=0，x=1都是f(x)的第一类间断点
B、x=0，x=1都是f(x)的第二类间断点
C、x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点
D、x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点
答案D
解析 显然x=0，x=1为间断点，其分类主要考虑左右极限．
由于函数f(x)在x=0，x=1点处无定义，因此是间断点，且f(x)=∞，所以x=0为第二类间断点；f(x)=－1，所以x=1为第一类间断点，故应选D．
应特别注意：
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