设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

admin2019-02-26 103

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt，求∫₀^πf(x)cosxdx．

选项

答案∫₀^πcosxdx=∫₀^πf(x)d(sinx)=f(x)sinx｜₀^π一∫₀^πf^’(x)sinxdx =一∫₀^πf^’(x)sinxdx=－∫₀^πe^cosxsinxdx=∫₀^πe^cosxd(cosx) =e^cosx｜₀^π=e^－1一e．

解析

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考研数学一

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