设a，b为实数，函数z=2+axa2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b；

admin2022-09-08 8

问题设a，b为实数，函数z=2+axa²+by²在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．
求a，b；

选项

答案x=2+ax²+by²，则[*]，所以函数在点(3，4)处的梯度为[*]。　　由条件可知梯度与l=-3i-4j方向相同，且[*]。　　也就得到[*]，因此a=b=-1．

解析

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考研数学一

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