设EX，DX，EY，DY分别为随机变量X，Y的数学期望和方差，下列结论正确的是( )．

admin2022-06-15 53

问题设EX，DX，EY，DY分别为随机变量X，Y的数学期望和方差，下列结论正确的是( )．

选项 A、若连续型随机变量X的密度函数关于Y轴对称，则EX=0
B、若X，Y同分布，则D(X+Y)=DX+DY
C、E(XD)=EX．EY
D、E(X．EY)=EX．EY

答案D

解析选项D，因为EY是常数，所以由期望性质有E(X．EY)=EX．EY，故选D．
选项A，结论当且仅当在期望EX存在的条件下成立．尽管密度函数关于y轴对称，但由于EX=∫_－∞^+∞xf(x)dx，发散，则EX≠0．
选项B，在X，Y相互独立的条件下，有．D(X±Y)=DX+DY．
选项C，一般情况下，E(XY)≠EX．EY．

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