已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

admin2019-03-12 85

问题已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

选项

答案设A是m×n矩阵，由AB可乘，故可设曰是n×s矩阵．又因BA可乘，所以m=s．那么AB是m阶矩阵，BA是n阶矩阵．从A和B可交换，即AB=BA，得m=n，即A，B是同阶矩阵，同理，C与A，B也同阶，由结合律，有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A，所以，A与BC可交换．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/c8P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设a＞0为常数，则级数
设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy—xy=4和ez=．
设z=z(x，y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数，求dz，．
设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F’(x)dx．
证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=．
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosx的相关系数为()．

随机试题

设数列xn与yn的极限分别为X与Y，且X≠Y，则数列x1，y1，x2，y2，x3，y3，…的极限是[]．
下列关于麻醉犬固定的叙述，错误的是
如果李某明知张某往中药里下了安眠药而故作不知，仍然将中药倒给妻子喝了，则李某的行为构成何罪?这时，李某与张某是否构成共犯?如果张某在宣判的时候仍然怀孕，对其能否适用缓刑?
基础测绘的特征不包括()。
下列属于水环境影响评价中点源调查内容的是()。
“收藏夹”为用户保存经常使用的WEB地址。
当出现按照日常估值原则不能客观反映相关投资品种公允价值的，基金管理公司应根据具体情况与()进行商定，按最能恰当反映公允价值的价格估值。
在对一般中暑旅游者的急救措施中，描述正确的是()。
根据下面材料回答下列题。2001—2008年，社会投资用于地质勘查投资的资金平均每年约增加()亿美元。
A、matterB、issueC、affairD、questionB本题中，matter表示“麻烦事，小事”；issue表示“人们感兴趣的，讨论最多的话题”；affair多指“公众事件或政治事件”；question意为“问题”。根据文意可知B项符合

最新回复(0)

已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

考研数学三

设a＞0为常数，则级数

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy—xy=4和ez=．

设z=z(x，y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数，求dz，．

设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F’(x)dx．

证明当x∈(一1，1)时成立函数恒等式arctanx=．

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosx的相关系数为()．

设数列xn与yn的极限分别为X与Y，且X≠Y，则数列x1，y1，x2，y2，x3，y3，…的极限是[]．

下列关于麻醉犬固定的叙述，错误的是

如果李某明知张某往中药里下了安眠药而故作不知，仍然将中药倒给妻子喝了，则李某的行为构成何罪?这时，李某与张某是否构成共犯?如果张某在宣判的时候仍然怀孕，对其能否适用缓刑?

基础测绘的特征不包括()。

下列属于水环境影响评价中点源调查内容的是()。

“收藏夹”为用户保存经常使用的WEB地址。

当出现按照日常估值原则不能客观反映相关投资品种公允价值的，基金管理公司应根据具体情况与()进行商定，按最能恰当反映公允价值的价格估值。

在对一般中暑旅游者的急救措施中，描述正确的是()。

根据下面材料回答下列题。2001—2008年，社会投资用于地质勘查投资的资金平均每年约增加()亿美元。

A、matterB、issueC、affairD、questionB本题中，matter表示“麻烦事，小事”；issue表示“人们感兴趣的，讨论最多的话题”；affair多指“公众事件或政治事件”；question意为“问题”。根据文意可知B项符合