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  3. 已知曲面z=4—x2—y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z—1=0，则点P的坐标是( )

已知曲面z=4—x2—y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z—1=0，则点P的坐标是( )

admin2020-03-02  19
问题 已知曲面z=4—x2—y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z—1=0，则点P的坐标是(    )
选项 A、(1，—1，2)
B、(—1，1，2)
C、(1，1，2)
D、(—1，—1，2)
答案C
解析 曲面z=4—x2—y2在点(x0，y0，z0)处的法向量为(2x0，2y0，1)。由题设知，

则x0=y0=1，代入z=4—x2—y2得z0=2，故选C。
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考研数学一

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