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  3. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650

甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650

admin2015-10-14  55
问题 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距(     )米。
选项 A、1020
B、950
C、1150
D、1260
答案A
解析 在多次相遇问题中，两人同时从异地出发，第n次迎面相遇时，两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍。设A、B两地相距x米，第二次迎面相遇时，甲所走路程为(x-450)米；第四次迎面相遇时，甲所走路程为(3x+650)米。则(2x-450)：(3x+650)=(2×2-1)：(4×2-1)，解得x=1020米。
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