叙述并证明余弦定理．

admin2019-06-01 68

问题叙述并证明余弦定理．

选项

答案余弦定理：三角形任何－边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍．或：在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，有a²=b²+c²－2bccos A，b²=c²+a²－2cacos B，c²=a²+b²－2abcos C．如图，a²=[*]－b²－2bccos A+c²，即a²=b²+c²－2bccos A．同理可证b²=c²+a²－2cacos B，c²=a²+b²－2abcos C． [*]

解析

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