设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布：(p+q=1)，则下列随机变量服从二项分布的是( )．

admin2020-03-24 62

问题设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布：

(p+q=1)，则下列随机变量服从二项分布的是( )．

选项 A、X+Y
B、X—Y
C、

+1
D、

一1

答案C

解析由4个选项中的4个随机变量的可能取值即知(C)为正确答案．
事实上，

+1，有
P(Z=0)=P(X=一1，Y=一1)=P(X=一1)P(Y=一1)
=(1一p)²，
P(Z=1)=P(X=一1，Y=1)+P(X=1，Y=一1)
=2p(1一p)，
P(Z=2)=P(X=1，Y=1)=p²．
故Z～B(2，p)．故选C．

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