已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

admin2014-02-06 75

问题已知4元齐次线性方程组

的解全是4元方程(ii)x₁+x₂+x₃=0的解，
求α的值；

选项

答案因为方程组(i)的解全是(ii)的解，所以(i)与[*]同解．那么(i)和(iii)的系数矩阵[*]与[*]有相同的秩．如a=0，则r(A)=1，而r(B)=2，所以下设a≠0．由于[*]因为a和a一1不能同时为0，故秩r(A)=3．又[*]当[*],r(B)=3，此时(i)与(iii)同解．

解析

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