设α=，β=，γ=，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程 2B2A2x=A4x+B4x+γ

admin2012-06-28 55

问题设α=

，β=

，γ=

，A=αβ^T，B=β^Tα，其中β^T是β的转置，求解方程
2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ

选项

答案由已知得 [*] 又A²=αβ^Tαβ^T=α(β^Tα)β^T=2A，递推地A⁴=2³A．代入原方程，得 16Ax=8Ax+16x+γ，即8(A-2E)x=γ(其中E是3阶单位矩阵)．令x=(x₁，x₂，x₃)^T，代人上式，得到非齐次线性方程组 -x₁+1/2x₂=0; 2x₁-x₂=0; x₁+1/2x₂-2x₃=1; 解其对应的齐次方程组，得通解ξ=(1，2，1)^T(k为任意常数)．显然，非齐次线性方程组的一个特解为η^*=(0，0，-1/2)^T，于是所求方程的解为x=ξ+η^*，即 x=k(1，2，1)^T+(0，0，-1/2)^T，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bwF4777K

考研数学三

相关试题推荐

帝国主义的侵略给中华民族带来了巨大的灾难。但是，列强发动的侵华战争以及中国反侵略战争的失败，从反面教育了中国人民，极大地促进了中国人的思考、探索和奋起。以下属于中日甲午战争爆发后提出的口号的是()
结合材料回答问题：材料1目前进行的关于实践是检验真理的唯一标准问题的讨论，实际上也是要不要解放思想的争论。大家认为进行这个争论很有必要，意义很大。从争论的情况来看，越看越重要。一个党，一个国家，一个民族，如果一切从本本出发，思想僵化，迷信盛行，
从鸦片战争开始，外国资本帝国主义不断入侵中国。但是，帝国主义列强始终不能灭亡和瓜分中国。帝国主义列强不能灭亡和瓜分近代中国的根本原因是()
构建完整的内需体系，关系我国长远发展和长治久安。近几年，经济全球化遭遇逆风，新冠肺炎疫情可能加剧逆全球化趋势，各国内顾倾向明显上升，我国发展面临的外部环境出现重大变化。实施扩大内需战略，是()
量变和质变是事物变化的两种基本状态和形式，它们的关系是()
新经济政策的主要特征是()
2020年6月30日，十三届全国人大常委会第二十次会议全票通过了《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》。维护国家安全，是中央政府的根本责任，也是特区政府的宪制责任。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是
“中国共产党从它成立的那时起，就是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队。肩负着争取民族独立、实现民族复兴的伟大而庄严的使命，这是中国共产党区别于欧美资本主义国家工人阶级政党的一个显著特点和优点。”对这句话的正确理解是(　　)
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

随机试题

年轻人患有重度高血压，又无高血压家族史，为除外肾动脉狭窄引起的继发性高血压，对确诊有帮助的检查是
考虑诊断为下列哪种急腹症时，不应进行诊断性腹腔穿刺
关于牙齿的发育，下列哪项描述是对的
5岁女孩，平时常"感冒"，易患肺炎。体检时发现胸骨左缘第3、4肋间可闻及Ⅳ级粗糙全收缩期杂音，诊断考虑
某妇女自述：白带增多，外阴瘙痒伴灼热感1周。检查阴道黏膜充血(++)，有散在红色斑点，白带呈泡沫状，灰黄色，质稀薄，有腥臭味。本病预防中，不正确的是
账务处理程序也称会计核算形式，是指会计凭证、会计账簿、会计报表相结合的方式。　　　　　(　　)
()对于服务相当于婚姻对于()
已知一个总体的标准差为16，那么样本量为100的抽样的均数标准误是()。
弗洛伊德将人格结构分为三个成分，原始的、本能的，且在人格中最难接近又是强有力的部分是()
A、Thefloorisslick.B、Thestaircaseissteep.C、Thepassageisnarrow.D、Thetreadisunsteady.B

最新回复(0)

设α=，β=，γ=，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程 2B2A2x=A4x+B4x+γ

考研数学三

帝国主义的侵略给中华民族带来了巨大的灾难。但是，列强发动的侵华战争以及中国反侵略战争的失败，从反面教育了中国人民，极大地促进了中国人的思考、探索和奋起。以下属于中日甲午战争爆发后提出的口号的是()

从鸦片战争开始，外国资本帝国主义不断入侵中国。但是，帝国主义列强始终不能灭亡和瓜分中国。帝国主义列强不能灭亡和瓜分近代中国的根本原因是()

构建完整的内需体系，关系我国长远发展和长治久安。近几年，经济全球化遭遇逆风，新冠肺炎疫情可能加剧逆全球化趋势，各国内顾倾向明显上升，我国发展面临的外部环境出现重大变化。实施扩大内需战略，是()

量变和质变是事物变化的两种基本状态和形式，它们的关系是()

新经济政策的主要特征是()

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

年轻人患有重度高血压，又无高血压家族史，为除外肾动脉狭窄引起的继发性高血压，对确诊有帮助的检查是

考虑诊断为下列哪种急腹症时，不应进行诊断性腹腔穿刺

关于牙齿的发育，下列哪项描述是对的

5岁女孩，平时常"感冒"，易患肺炎。体检时发现胸骨左缘第3、4肋间可闻及Ⅳ级粗糙全收缩期杂音，诊断考虑

某妇女自述：白带增多，外阴瘙痒伴灼热感1周。检查阴道黏膜充血(++)，有散在红色斑点，白带呈泡沫状，灰黄色，质稀薄，有腥臭味。本病预防中，不正确的是

账务处理程序也称会计核算形式，是指会计凭证、会计账簿、会计报表相结合的方式。 ( )

()对于服务相当于婚姻对于()

已知一个总体的标准差为16，那么样本量为100的抽样的均数标准误是()。

弗洛伊德将人格结构分为三个成分，原始的、本能的，且在人格中最难接近又是强有力的部分是()

A、Thefloorisslick.B、Thestaircaseissteep.C、Thepassageisnarrow.D、Thetreadisunsteady.B

账务处理程序也称会计核算形式，是指会计凭证、会计账簿、会计报表相结合的方式。　　　　　(　　)