A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

admin2014-05-06 52

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
不等式ax²+bx+c＜0的解集是

(1)不等式cx²－bx+a＞0的解集是0＜a＜x＜β
(2)a+b+c＞1

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析由条件(1)可知，c＜0，且α，β是方程cx²－bx＋a＝0的两个正根，所以α＋β＝

＞0，αβ＝

＞0．由此可知，b＜0，a＜0，又

所以

是方程ax²＋bx＋c＝0的两个根，而a＜0，所以不等式ax²＋bx＋c＞0的集是

，条件(1)充分，由条件(2)，a＋b＋c＞1，但不能确定方程ax²＋bx＋c＝0是否有及a的符号，不能判定不等式ax²＋bx＋c＞0的集，条件(2)不充分，故本题应选A．

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