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如图,A、B、C、D、E、F、G是圆周长上的7个点。任意从中取出3个点就能画出一个三角形,那么图中这些点最多可以画出多少个三角形?( )
如图,A、B、C、D、E、F、G是圆周长上的7个点。任意从中取出3个点就能画出一个三角形,那么图中这些点最多可以画出多少个三角形?( )
admin
2016-01-14
27
问题
如图,A、B、C、D、E、F、G是圆周长上的7个点。任意从中取出3个点就能画出一个三角形,那么图中这些点最多可以画出多少个三角形?( )
选项
A、35
B、60
C、140
D、210
答案
A
解析
依次选出三角形的三个顶点,任选7个点中的1个点作为第一个顶点,有7种选法,则第二个顶点有6种选法,第三个顶点有5种选法,这样一共有
=210(个)。但是要考虑到每个三角形实际上被重复了6次,如选择三个点A、B、C,A、C、B,B、C、A,B、A、C,C、A、B,C、B、A,都是同一个三角形ABC。所以实际上一共有三角形210÷6=35(个)。
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