小李练习打算盘，他按照自然数的顺序从“1”开始求和，当加到某个数时，和是1286，但他验算发现这根本不是从“1”开始的连续自然数的和，后来才知道原来是他加到20以后，由于疏忽，将某个数跳过了或者把这个数重复加了一次。则这个数是( )。

admin2013-01-20 109

问题小李练习打算盘，他按照自然数的顺序从“1”开始求和，当加到某个数时，和是1286，但他验算发现这根本不是从“1”开始的连续自然数的和，后来才知道原来是他加到20以后，由于疏忽，将某个数跳过了或者把这个数重复加了一次。则这个数是( )。

选项 A、40
B、38
C、26
D、22

答案A

解析 1到n的连续自然数的和(n×(n+1))/2，试探得知，1加到50为1275，1加到51为1326，即如果重复加了一个数的话，这个数是1286-1275=11；如果少加了一个数的话，这个数是1326-1286=40，由于这个数是大于20的，所以小李少加了一个40。故本题选A。

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