2. 考研
  3. 设L：y＝e－χ(χ≥0)． (1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)． (2)设V(c)＝V(a)，求c．

设L：y＝e－χ(χ≥0)． (1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)． (2)设V(c)＝V(a)，求c．

admin2019-08-23  59
问题 设L：y＝e－χ(χ≥0)．
    (1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．
    (2)设V(c)＝V(a)，求c．
选项
答案(1)V(a)＝π∫0ae－2χdχ＝[*](1－e－2a)． (2)由V(c)＝[*](1－e－2c)，[*] 得[*]，解得c＝[*]ln2．
解析
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考研数学二

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