(2007年)对于曲线下列各性态不正确的是( )。

admin2014-08-29 38

问题 (2007年)对于曲线

下列各性态不正确的是( )。

选项 A、有3个极值点
B、有3个拐点
C、有2个极值点
D、对称原点

答案A

解析函数

在(-∞，+∞)内处处可导，由y’=x²(x²一1)=0，求得三个驻点x=±1，x=0。在x=±1的两侧邻近一阶导数符号发生变化，故x=±1是极值点，而在x=0两侧邻近一阶导数符号没发生变化，故x=0不是极值点，因而曲线

有两个极值点，(A)选项是错的，应选(A)。再由y"=2x(2x²-1)=0，解得x=0，

经判别这三个点都是是拐点的横坐标，故有3个拐点，(B)选项正确；函数

是奇函数，曲线关于原点对称，(D)选项也正确。

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