若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)/2}—1]中，第一个非零元素a(1，1)存于B[O]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是( )。

admin2022-06-07 65

问题若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)/2}—1]中，第一个非零元素a(1，1)存于B[O]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是( )。

选项 A、k=i×(i+1)/2+j
B、k=j×(i—1)/2+j—1
C、k=j×(j+1)/2+i
D、k=j×(j—1)/2+i—1

答案D

解析对于元素a(i，j)而言，前面有j—1列，第1列到第j—1列的元素个数分别为1～j—1个，由等差数列求和公式可算得一共有jx(j—1)/2个元素，故k=j×(j—1)/2+i—1（注意B数组是从0开始存元素，因此要减去1）。

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