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  3. 已知arctanx2是函数f(x)的一个原函数，则下列结论中，正确的是 ( )

已知arctanx2是函数f(x)的一个原函数，则下列结论中，正确的是 ( )

admin2019-06-11  58
问题 已知arctanx2是函数f(x)的一个原函数，则下列结论中，正确的是     (    )
选项 A、f(x)=
B、当x→0时，f(x)和x是同阶无穷小量
C、∫0+∞f(x)dx=
D、∫f(2x)dx=arctan4x2+C
答案A,B,C
解析 A项中，f(x)=(arctanx2)′=；
B项中，=2，所以f(x)和x是同阶无穷小量；
C项中，∫0+∞f(x)dx=arctanx2｜0+∞=；
D项中，∫f(2x)dx=，
故只有D项不正确。
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