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假设某国的一个垄断厂商可以在国内市场和国际市场出售自己的产品。国内市场的反需求函数为p1=41－q1，国际市场的反需求函数为p2=51－q2。该厂商的成本函数为C(q1，q2)－(1+q1)(1+q2)。(2011年北京大学国家发展研究院经济学理论) 讨
假设某国的一个垄断厂商可以在国内市场和国际市场出售自己的产品。国内市场的反需求函数为p1=41－q1，国际市场的反需求函数为p2=51－q2。该厂商的成本函数为C(q1，q2)－(1+q1)(1+q2)。(2011年北京大学国家发展研究院经济学理论) 讨
admin
2019-09-09
53
问题
假设某国的一个垄断厂商可以在国内市场和国际市场出售自己的产品。国内市场的反需求函数为p
1
=41－q
1
，国际市场的反需求函数为p
2
=51－q
2
。该厂商的成本函数为C(q
1
，q
2
)－(1+q
1
)(1+q
2
)。(2011年北京大学国家发展研究院经济学理论)
讨论追求利润最大化的该厂商是否会选择出口，并计算其产量q
1
*
和q
2
*
。
选项
答案
假如该厂商不出口，此时只有国内市场，即q
2
=0，厂商的成本函数为 C(q
1
)=1+q
1
此时利润函数为 π(q
1
)=p
1
q
1
－C(q
1
)=(41－q
1
)q
1
－(14－q
1
)=－q
1
2
+40q
1
－1 利润最大化的一阶条件为 [*]=－2q
1
+40=0 解得q
1
*
=20，此时最大利润为π(q
1
)=－q
1
2
+40q
1
－1=399。 假如厂商出口，此时厂商的利润函数为 π(q
1
，q
2
)=p
1
q
1
+p
2
q
2
－C(q
1
，q
2
)=(41－q
1
)q
1
+(51－q
2
)q
2
－(1－q
1
)(1+q
2
) 利润最大化的一阶条件为 [*]=41－2q
1
－(1+q
2
)=40－2q
1
－q
2
=0 [*]=51－2q
2
－(1+q
1
)=50－q
1
－2q
2
=0 联立上述两方程得q
1
*
=10，q
2
*
=20。 此时厂商利润为 π=(41－q
1
)q
1
+(51－q
2
)q
2
－(1+q
1
)(1+q
2
)=699 显然出口的利润更大，因此应该出口，且产量分别为10和20。
解析
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本试题收录于：
经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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