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一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观(底面朝下)。如人工湖水深减少20%,则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少米?
一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观(底面朝下)。如人工湖水深减少20%,则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少米?
admin
2020-12-05
90
问题
一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观(底面朝下)。如人工湖水深减少20%,则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少米?
选项
A、3.5
B、3.75
C、4.25
D、4.5
答案
B
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何。
第二步,水深变化前后体积比为1:(
)=64:125,那么圆锥前后的高度之比为4:5,原来是3米,则水深减少之后是3÷
=3.75米。前后水深减少了0.75米是人工湖水深的20%,那么人工湖水深为0.75÷20%=3.75米。
因此,选择B选项。
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