(2014年)设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量S=服从的分布为( )

admin2021-01-25 13

问题 (2014年)设X₁，X₂，X₃为来自正态总体N(0，σ²)的简单随机样本，则统计量S=

服从的分布为( )

选项 A、F(1，1)。
B、F(2，1)。
C、t(1)。
D、t(2)。

答案C

解析由题设，X₁-X₂～N(0，2σ²)，则

～N(0，1)，X₃～N(0，σ²)，进而X₃／σ～N(0，1)，
那么X₃²／σ²～χ²(1)，因此

应选C。

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考研数学三

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