设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=0且证明 (1)存在a＞0，使得f(a)=1； (2)对(1)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=

admin2016-06-27 116

问题设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=0且

证明
(1)存在a＞0，使得f(a)=1；
(2)对(1)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=

选项

答案(1)设F(x)=f(x)一1，x≥0．因为[*]=2，所以存在X＞0，当x＞X时,f(x)＞1，不妨令x₀＞X，则f(x₀)＞1，所以F(x₀)＞0．又因为F(0)=一1＜0，根据零点存在性定理，存在a∈(0，x₀)[*](0，+∞)，使得F(a)=0，即f(a)=1． (2)函数在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0，a)使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在资本主义工商业改造中，企业的利润分配实行“四马分肥”的办法，除了国家所得税外，还包括()。
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
在谈到游击战争在抗日战争中的战略地位时，毛泽东说:“抗日战争的作战形式中，主要的是运动战，其次就要算是游击战了。我们说，整个战争中，运动战是主要的，游击战是辅助的……但这不是说:游击战在抗日战争中的战略地位不重要。”抗日战争中游击战争的战略地位和作用是(
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
利用定积分的几何意义求出下列积分：
设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．
设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．
本题考察有趣的雪花曲线．雪花曲线是这样作出来的：以边长为1的等边三角形作为基础，第一步：将每边三等分，以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形，随后把这三个小等边三角形的底边删除．第二步：在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步，如此无限地继续下去，
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．

随机试题

单管甲类功率放大器的静态功耗________，其效率不到________。
A．清热解毒，化瘀排脓B．解表达邪，调和营卫C．发时治标，平时治本D．补虚培元，抗痨杀虫E．补虚泻实，标本兼治肺痈的治疗总则
下列哪项不是髂内动脉的分支?()
()，是指依据法律的直接规定而产生代理权的一种代理。这种代理行为不需要被代理人授权委托，而是直接由法律根据一定社会关系的存在加以确定的代理关系。
某建筑物,地上二层作为临时仓库,房间内按统一高度堆满水泥,按荷载作用面分类,该建筑物二层楼面上分布的荷载是()。
“近朱者赤，近墨者黑”，这句话反映了下列哪种因素对人发展的影响?()
行政执行是行政决策和行政监督的依据。（）
=______．
FollowingNature’sSignpostsFormany,"navigation"hascometomeantheuseofnavigationalinstrumentsandmaps.However,
Anotherperson’senthusiasmwaswhatsetmemovingtowardthesuccessIhaveachieved.Thatpersonwasmystepmother.Iwas

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=0且证明 (1)存在a＞0，使得f(a)=1； (2)对(1)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=

考研数学三

在资本主义工商业改造中，企业的利润分配实行“四马分肥”的办法，除了国家所得税外，还包括()。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

利用定积分的几何意义求出下列积分：

设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．

设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．

求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．

单管甲类功率放大器的静态功耗________，其效率不到________。

A．清热解毒，化瘀排脓B．解表达邪，调和营卫C．发时治标，平时治本D．补虚培元，抗痨杀虫E．补虚泻实，标本兼治肺痈的治疗总则

下列哪项不是髂内动脉的分支?()

()，是指依据法律的直接规定而产生代理权的一种代理。这种代理行为不需要被代理人授权委托，而是直接由法律根据一定社会关系的存在加以确定的代理关系。

某建筑物,地上二层作为临时仓库,房间内按统一高度堆满水泥,按荷载作用面分类,该建筑物二层楼面上分布的荷载是()。

“近朱者赤，近墨者黑”，这句话反映了下列哪种因素对人发展的影响?()

行政执行是行政决策和行政监督的依据。（）

=______．

FollowingNature’sSignpostsFormany,"navigation"hascometomeantheuseofnavigationalinstrumentsandmaps.However,

Anotherperson’senthusiasmwaswhatsetmemovingtowardthesuccessIhaveachieved.Thatpersonwasmystepmother.Iwas

单管甲类功率放大器的静态功耗，其效率不到。