已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y～N(－μ，P(X＜0)＝0．2，则P(μ＜5X＋4Y一3Z＜7μ)＝( )．

admin2016-01-25 29

问题已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ²)，Y～N(－μ，

P(X＜0)＝0．2，则P(μ＜5X＋4Y一3Z＜7μ)＝( )．

选项 A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6

答案A

解析利用题设条件先求出随机变量函数5X＋4Y－3Z的正态分布，再利用标准正态分布及P(X<0)一0．2，求出所求概率．
由于X，y，Z是相互独立的正态随机变量，因此5X＋4Y一3Z也是正态随机变量．又
E(5X＋4Y－3Z)＝5E(X)＋4E(Y)－3E(Z)＝5μ－4μ＝μ，
D(5X＋4Y－3Z)＝25D(X)＋16D(Y)＋9D(Z)
＝25σ²＋16(σ²／2)＋9(σ²／3)＝36σ²，
所以5X＋4Y一3Z～N(μ，36σ²)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bOU4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：加强和创新社会治理，非常重要的一点就是推动社会治理重心下移。打赢疫情防控阻击战，更需要将防控工作落实到单位社区、居住社区、小区、院落、居民楼、每一个有人群的空间，直到每一户、每个人。在这次疫情防控中，很多地方都把干部派到社区、小
某市加大农业结构调整力度，大力推进农业产业化，建设600多公顷的蔬菜生产基地，打造的无公害蔬菜品牌均达到A级绿色食品的标准。产品以其优良品质热销多地，价格比普通蔬菜高20％--40％。无公害蔬菜价格高于普通蔬菜，主要原因在于()。
习近平总书记多次强调增强辩证思维能力的重要性，明确指出“辩证唯物主义是中国共产党人的世界观和方法论”。习近平同志在2019年4月22日上午主持召开中央财经委员会第四次会议时指出，经过几代人接续奋斗，总体而言，我国已经基本实现全面建成小康社会目标。目前，全面
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

随机试题

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中(Ⅰ)用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值．
A．偶联剂B．化学固化引发剂C．光敏剂D．无机填料E．着色剂将填料与树脂基质结合在一起的物质是
A、单萜B、倍半萜C、二萜D、三萜E、四萜由3个异戊二烯单元聚合而成的是（）。
会计凭证按照编制的程序和用途不同可分为原始凭证和记账凭证。()
某企业转让一项专利权，与此有关的资料如下：该专利权的账面余额500万元，已摊销200万元，计提资产减值准备50万元，取得转让价款280万元，假设不考虑相关税费及其他因素，该企业应确认的转让无形资产净收益为()万元。
李某在航班离站前16小时退票，这时他需要支付()退票费。
青田石有青、红、黄、紫等色，以彩石最为名贵。()
幼儿思维的主要特征是()
从20世纪30年代起，欧美掀起了一场主张恢复西方传统教育核心价值的取向，反对进步教育和新教育的运动，形成了“新传统教育”思潮。新传统教育主要包括()。(2012年)
根据埃里克森的理论，20～35岁的成年人，最重要的发展任务是()。

最新回复(0)

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y～N(－μ，P(X＜0)＝0．2，则P(μ＜5X＋4Y一3Z＜7μ)＝( )．

考研数学三

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中(Ⅰ)用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值．

A．偶联剂B．化学固化引发剂C．光敏剂D．无机填料E．着色剂将填料与树脂基质结合在一起的物质是

A、单萜B、倍半萜C、二萜D、三萜E、四萜由3个异戊二烯单元聚合而成的是（）。

会计凭证按照编制的程序和用途不同可分为原始凭证和记账凭证。()

某企业转让一项专利权，与此有关的资料如下：该专利权的账面余额500万元，已摊销200万元，计提资产减值准备50万元，取得转让价款280万元，假设不考虑相关税费及其他因素，该企业应确认的转让无形资产净收益为()万元。

李某在航班离站前16小时退票，这时他需要支付()退票费。

青田石有青、红、黄、紫等色，以彩石最为名贵。()

幼儿思维的主要特征是()

从20世纪30年代起，欧美掀起了一场主张恢复西方传统教育核心价值的取向，反对进步教育和新教育的运动，形成了“新传统教育”思潮。新传统教育主要包括()。(2012年)

根据埃里克森的理论，20～35岁的成年人，最重要的发展任务是()。