2. 考研
  3. A，B，C是二阶矩阵，其中 　 则满足BA＝CA的所有矩阵A＝_________．

A，B，C是二阶矩阵，其中 　 则满足BA＝CA的所有矩阵A＝_________．

admin2016-01-25  64
问题 A，B，C是二阶矩阵，其中
　
则满足BA＝CA的所有矩阵A＝_________．
选项
答案[*]
解析 因｜B—C｜＝0，用解方程组的方法求出所有的A．
BA＝CA，  即(B－C)A＝0，
   
求满足条件BA＝CA的所有A化为求解方程组(B—C)A＝0的所有解．
设A＝，则由
   
得到   
因   
故方程组①的基础解系为
    α1＝[一1，0，1，0]T，α2＝[0，一1，0，1]T．
于是方程组①的通解为

故  其中k1，k2为任意常数
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考研数学三

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