假定市场需求为P=55－2Q，市场只有一个厂商，其成本函数为C=100－5Q+Q2。(2009年中山大学80l经济学) 求厂商的最优产量、利润以及对应的消费者剩余。

admin2019-09-09 96

问题假定市场需求为P=55－2Q，市场只有一个厂商，其成本函数为C=100－5Q+Q²。(2009年中山大学80l经济学)
求厂商的最优产量、利润以及对应的消费者剩余。

选项

答案已知P=55－2Q，则MR=55－4Q。已知成本函数为C=100—5Q+Q²，则MC=2Q－5。根据利润最大化的均衡条件MR=MC，有55－4Q=2Q－5，解得Q=10。代入需求曲线，可得P=35。利润π=TR－TC=PQ－C=35×10－(100－5×10+10²)=200。消费者剩余CS=∫₀¹⁰(55－2Q)dQ－35×10=100。

解析

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