2. 考研
  3. 设a＞e，求证ay－ax＞(cosx－cosy)axlna．

设a＞e，求证ay－ax＞(cosx－cosy)axlna．

admin2019-02-20  49
问题 设a＞e，求证ay－ax＞(cosx－cosy)axlna．
选项
答案令f(t)=at，g(t)=cost，在区间[x，y]上应用柯西中值定理，即知存在满足0＜x＜ξ＜y＜[*]的ξ，使得 [*] 由于ax＜aξ，0＜sinξ＜1，故由上式可得 ay－ax＞(cosx－cosy)axlna．
解析 把不等式改写成
           
    注意到(ax)’=axlna，(cosx)’=－sinx，而|sinx|≤1．对f(t)=at，g(t)=cost，应用柯西中值定理即可．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bHP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
    随机试题
    最新回复(0)