在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是( )。

admin2011-02-14 56

问题在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是( )。

选项 A、47
B、48
C、50
D、51

答案A

解析要想N最大，只能是取到的这N个数尽可能小。不妨从最小数开始取。这N个数的和是

,当n=47时，S=2209；n=48时，S=2304；n=49时，S=2401，可见2401＞2339，故一定n小于49，当n是48时，偶数个奇数的和一定是偶数，肯定不能得出2359。故只能是47个数．故选A。
本题可用排除法．偶数个奇数的和一定是偶数．肯定不能得出2359。可排除B、D项，最小的51个数的和是2601，大于2359，排除，故选A。

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